Bài 2. Đa thức một biến - Chân trời sáng tạo

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến: \(A = - 4\); \(B = 2t + 9\); \(C = \frac{{3x - 4}}{{2x + 1}}\); \(N = \frac{{1 - 2y}}{3}\); \(M = 4 + 7y - 2{y^3}\)

Cho đa thức \(P\left( x \right) = 3{x^2} + 8{x^3} - 2x + 4{x^3} - 2{x^2} + 9\). Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

Cho đa thức \(P\left( x \right) = 4{x^2} + 2{x^3} - 15x + 7{x^3} - 9{x^2} + 6 + 5x\). Hãy nêu bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức \(P\left( x \right)\).

Hãy tính giá trị của các đa thức:

Hỏi \(x = - \frac{4}{5}\) có phải là một nghiệm của \(P\left( x \right) = 5x + 4\) không?

Cho đa thức \(Q\left( t \right) = 3{t^2} + 15t + 12\). Hãy cho biết các số nào trong tập hợp \(\left\{ {1; - 4; - 1} \right\}\) là nghiệm của \(Q\left( t \right)\).

Đa thức \(M\left( t \right) = - 8 - 3{t^2}\) có nghiệm không? Tại sao?

Trong môn bóng chuyền, một cú phát bóng có thể được mô tả bởi biểu thức \(h = - 4,9{t^2} + 3,8t + 1,6\), trong đó h là chiều cao của quả bóng sso với mặt sân được tính bằng mét và t là thời gian kể từ khi phát bóng được tính bằng giây. Tính chiều cao h khi \(t = 0,4\)giây.

Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là \(80\) mét với chiều dài bằng x mét. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn. Tính diện tích mảnh vườn khi \(x = 25\)m.

Chiều cao của một pháo hoa so với mặt đất được mô tả bởi biểu thức \(h = - 4,8{t^2} + 21,6t + 156\), trong đó h được tính bằng mét và t là thời gian kể từ khi bắn được tính bằng giây (chỉ xét \(0 < t < 2,2\)). Tính chiều cao h khi \(t = 2\)giây.