Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

Đề thi học kì 1 Toán lớp 9 - Đề 2

Đề thi học kì I lớp 9 năm 2020 – 2021 Đề 2
Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9 – Đề số 2

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021 - Đề 2 được TimDapAnbiên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì I lớp 9 năm 2020 – 2021 Đề 2

Bản quyền thuộc về Tìm Đáp Án.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Thực hiện các phép tính:

$a. \sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{75}$
$b. \sqrt{{{\left( 1-2\sqrt{5} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{45}+1 \right)}^{2}}}$
Câu 2: Giải phương trình:

$a. \sqrt{3x-1}=\sqrt{5}$

$b. \sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=9$

$c. \sqrt{{{x}^{2}}+8x-5}=x-1$

Câu 3: Cho biểu thức $A=\left( \frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}} \right):\left( \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \right)$

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức.

c. Tìm giá trị của x để A = $\frac{1}{6}$

Câu 4: Cho hàm số bậc nhất

a. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến.

b. Tìm giá trị của m để đồ thi cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh CB thành hai đoạn CH = 8, BH = 3. Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.

a. Tính độ dài MN.

b. Chứng minh rằng: AN . AC = AM . AB

c. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’, biết O, O’ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM, NHC.

Câu 6: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $M=\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}$

Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9 – Đề số 2

Câu 1:

a. $\sqrt{12}+5\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{75}=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}+5\sqrt{3}=8\sqrt{3}$

b. $\sqrt{{{\left( 1-2\sqrt{5} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{45}+1 \right)}^{2}}}=\left| 1-2\sqrt{5} \right|+\left| 3\sqrt{5}+1 \right|=2\sqrt{5}-1+3\sqrt{5}+1=5\sqrt{5}$

Câu 2:

a. $\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}$

Điều kiện: $x\ge \frac{1}{3}$

$\sqrt{3x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow 3x-1=5\Leftrightarrow x=2\left( tm \right)$

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

b. $\sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=9$

Điều kiện: ${{x}^{2}}-6x+9={{\left( x-3 \right)}^{2}}\ge 0\forall x$

$\begin{align} & pt\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}={{3}^{2}}\Leftrightarrow \left| x-3 \right|=3 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-3=3 \\ x-3=-3 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=6 \\ x=0 \\ \end{matrix} \right. \right. \\ \end{align}$

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = 6

c. $\sqrt{{{x}^{2}}+8x-5}=x-1$

Điều kiện: ${{x}^{2}}+8x-5\ge 0$

PTTĐ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x-1\ge 0 \\ {{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+8x-5} \right)}^{2}}={{\left( x-1 \right)}^{2}} \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 1 \\ {{x}^{2}}+8x-5={{x}^{2}}-2x+1 \\ \end{matrix} \right. \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 1 \\ x=\dfrac{3}{5}\left( L \right) \\ \end{matrix} \right.$

Vậy phương trình vô nghiệm.

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là Tìm Đáp Án giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 Đề 2. Ngoài ra TimDapAnmời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 9, Tiếng anh lớp 9, Vật lí lớp 9, Ngữ văn lớp 9,...

Nếu bạn không thấy đề thi được hiển thị. Vui lòng tải về để xem. Nếu thấy hay thì các bạn đừng quên chia sẻ cho bạn bè nhé!

Tải về