Bài toán dành cho đội tuyển lớp 6 Việt Nam thi IIMC năm 2021

Trong 5 phút, liệu bạn có thể tìm ra đáp số bài toán diện tích được dạy cho đội tuyển toán lớp 6 của Việt Nam dự thi Olympic Toán học trẻ quốc tế IIMC năm 2021 không? Các bạn hay thử sức nhé.

Đề bài:

Cho lục giác đều ABCDEF có diện tích 2022 (đơn vị). Từ tâm O của hình lục giác ABCDEF vẽ 4 tam giác đều bất kỳ cùng chung đỉnh O và có độ dài 4 cạnh đều lớn hơn độ dài cạnh của ABCDEF. Các tam giác đều này có phần tô đậm là phần giao của nó với ABCDEF. Tính tổng diện tích các phần tô đậm.

Lời giải:

Xét đại diện một tam giác đều giao cắt với 2 cạnh liên tiếp của hình lục giác đều chẳng hạn là cắt AB và BC tại M, N.

Nối OA, OB ta có: Tam giác (OBN) = Tam giác(OAM) (g.c.g)

Từ đó suy ra S(OMBN) = S(OAB) = (1/6)S(ABCDEF).

Tổng diện tích các phần tô đậm bằng (4/6)S(ABCDEF)=1348

Như vậy là các bạn đã giải Bài toán dành cho đội tuyển lớp 6 Việt Nam thi IIMC năm 2021 xong rồi, hi vọng qua bài toán này sẽ giúp các bạn có thêm nhiều kiến thức bổ ích, dạng bài tập khác nhau để qua đó trong các kì thi đạt được kết quả cao. Chúc các bạn học tập tốt!