Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần Đại số trang 76 SGK toán 7 tập 1

Câu 1

a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ.

b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ.

Lời giải chi tiết:

a) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \(y = kx\) (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 

Ví dụ: Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 20 km/h

\(⇒ s = 20t\) (km) và khi đó đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ \(k = 20\)

b) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \(y=\dfrac{a}x\) hay \(xy = a\) (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Ví dụ: Số bút y (chiếc) trong mỗi hộp khi chia đều 100 chiếc bút vào x hộp

\(⇒ y = \dfrac{100}x\) và khi đó y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ \(a=100\).

Câu 2

Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \(y = kx\) (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. 

Lời giải chi tiết:

Chu vi của tam giác đều có độ dài cạnh x là: \(y = x + x + x = 3x\) 

Nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3. 

Câu 3

Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng \(36m^3.\) Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là \(y \,(m^2 )\) và \(x (m)\) thì hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau? 

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \(y=\dfrac{a}x\) hay \(xy = a\) (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. 

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: Thể tích hình hộp luôn bằng \(36m^3 ⇒ xy = 36\) 

\(⇒ y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ là \(36\). 

Câu 4

Đồ thị của hàm số \(y = ax \,(a≠0)\) có dạng như thế nào? 

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số \(y = ax \,(a≠0)\) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.