Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 Tập 2

Đề bài

 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác vuông \(ΔDEF\) và \(ΔD’E’F’\) có 

\(\dfrac{{DE}}{{DF}} = \dfrac{{D'E'}}{{D'F'}} = \dfrac{1}{2}\)

\(⇒ ΔDEF \) đồng dạng \(ΔDE'F'\) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông \(A'B'C'\) và \(ABC\) ta được:

\(\eqalign{
& A'C{'^2} = B'C{'^2} - A'B{'^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {5^2} - {2^2} = 21 \cr
& \Rightarrow A'C' = \sqrt {21} \cr
& A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {10^2} - {4^2} = 84 \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {84}=2\sqrt{21} \cr} \)

Hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A’B’C’\) có

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = 2\) 

\( \Rightarrow  ΔABC\) đồng dạng \(ΔA’B’C’ \) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)