Toán lớp 4 trang 64 - Bài 74: Phép nhân phân số - SGK Chân trời sáng tạo

Câu 1

Viết theo mẫu, biết mỗi hình dưới đây được chia thành các phần bằng nhau.

Phương pháp giải:

- Viết phân số ứng với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật được tô màu

- Nhân hai phân số: Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{{2 \times 3}}{{5 \times 5}} = \frac{6}{{25}}$

b) $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{{1 \times 1}}{{2 \times 3}} = \frac{1}{6}$

c) $\frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{{4 \times 5}}{{5 \times 6}} = \frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3}$

Câu 1

Tính.

a) $\frac{1}{6} \times \frac{2}{3}$                               

b) $\frac{6}{5} \times \frac{3}{8}$

c) $\frac{4}{3} \times \frac{8}{9}$                               

d) $\frac{5}{{12}} \times \frac{{12}}{5}$

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{1}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{6 \times 3}} = \frac{2}{{18}} = \frac{1}{9}$                            

b) $\frac{6}{5} \times \frac{3}{8} = \frac{{6 \times 3}}{{5 \times 8}} = \frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}}$

c) $\frac{4}{3} \times \frac{8}{9} = \frac{{4 \times 8}}{{3 \times 9}} = \frac{{32}}{{27}}$        

d) $\frac{5}{{12}} \times \frac{{12}}{5} = \frac{{5 \times 12}}{{12 \times 5}} = \frac{{60}}{{60}} = 1$

Câu 2

Viết các thừa số là số tự nhiên dưới dạng phân số rồi tính.

a) $2 \times \frac{3}{{14}}$

b) $3 \times \frac{4}{9}$

c) $\frac{7}{{18}} \times 6$

d) $\frac{{19}}{{12}} \times 0$

Phương pháp giải:

- Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số có mẫu số là 1

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $2 \times \frac{3}{{14}} = \frac{2}{1} \times \frac{3}{{14}} = \frac{{2 \times 3}}{{1 \times 14}} = \frac{6}{{14}} = \frac{3}{7}$                     

b) $3 \times \frac{4}{9} = \frac{3}{1} \times \frac{4}{9} = \frac{{3 \times 4}}{{1 \times 9}} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3}$

c) $\frac{7}{{18}} \times 6 = \frac{7}{{18}} \times \frac{6}{1} = \frac{{7 \times 6}}{{18 \times 1}} = \frac{{42}}{{18}} = \frac{7}{3}$                 

d) $\frac{{19}}{{12}} \times 0 = \frac{{19}}{{12}} \times \frac{0}{1} = \frac{{19 \times 0}}{{12 \times 1}} = 0$

Câu 3

Tính rồi so sánh kết quả.

$\frac{2}{7} \times 3$ và $\frac{2}{7} + \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

- Muốn cộng các phân số cùng mẫu mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

Lời giải chi tiết:

$\frac{2}{7} \times 3 = \frac{2}{7} \times \frac{3}{1} = \frac{6}{7}$

 $\frac{2}{7} + \frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{{2 + 2 + 2}}{7} = \frac{6}{7}$

Vậy $\frac{2}{7} \times 3$ = $\frac{2}{7} + \frac{2}{7} + \frac{2}{7}$

Câu 4

Các biểu thức nào có giá trị bằng nhau.

Nhận xét:

Phép nhân các phân số có tính chất giao hoán và kết hợp.

Một phân số nhân với 1 bằng chính phân số đó

Tính chất nhân một số với một tổng được áp dụng với các phân số.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của phân số để nối các biểu thức nào có giá trị bằng nhau:

- Phép nhân các phân số có tính chất giao hoán và kết hợp.

- Một phân số nhân với 1 bằng chính phân số đó

- Tính chất nhân một số với một tổng được áp dụng với các phân số.

Lời giải chi tiết:

Câu 5

Tính.

a) $\frac{7}{9} \times \frac{{15}}{{28}} \times \frac{9}{7}$

b) $\frac{9}{{32}} \times \left( {\frac{2}{3} \times \frac{{14}}{{21}}} \right)$

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{7}{9} \times \frac{{15}}{{28}} \times \frac{9}{7} = (\frac{7}{9} \times \frac{9}{7}) \times \frac{{15}}{{28}} = 1 \times \frac{{15}}{{28}} = \frac{{15}}{{28}}$

b) $\frac{9}{{32}} \times \left( {\frac{2}{3} \times \frac{{14}}{{21}}} \right) = \frac{9}{{32}} \times \left( {\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}} \right) = \frac{9}{{32}} \times \frac{4}{9} = \frac{{36}}{{288}} = \frac{1}{8}$

Câu 6

Số?

Hình vuông cạnh dài 1 m được chia thành các ô vuông nhỏ bằng nhau (xem hình). Phần màu vàng có diện tích là .......... m².

Phương pháp giải:

- Tìm diện tích của hình vuông cạnh dài 1 m và diện tích của mỗi ô vuông nhỏ

- Đếm số ô vuông nhỏ được tô màu vàng rồi viết phân số chỉ diện tích của phần màu vàng

Lời giải chi tiết:

Diện tích của hình vuông cạnh dài 1 m là 1m².

Hình vuông được chia thành 100 ô vuông nhỏ bằng nhau nên diện tích mỗi ô vuông nhỏ là $\frac{1}{{100}}$ m²

Có 40 ô vuông nhỏ được tô màu vàng.

Vậy phần màu vàng có diện tích là $\frac{{40}}{{100}} = \frac{2}{5}$ m²

Lý thuyết