Toán lớp 4 trang 54 - Bài 66: So sánh hai phân số - SGK Chân trời sáng tạo

Câu 1

So sánh hai phân số.

Phương pháp giải:

- Trong hai phân số cùng mẫu số:

+ Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh hai phân số có cùng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{5} < \frac{3}{5}$      ;      $\frac{4}{7} > \frac{2}{7}$       ;       $\frac{1}{{10}} < \frac{7}{{10}}$    ;       $\frac{5}{2} > \frac{2}{2}$

b) $\frac{1}{3}$ và $\frac{5}{{12}}$

$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{4}{{12}}$

Ta có $\frac{4}{{12}} < \frac{5}{{12}}$ vậy $\frac{1}{3} < \frac{5}{{12}}$

$\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{{15}}$

$\frac{1}{5} = \frac{{1 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{3}{{15}}$

Ta có $\frac{3}{{15}} > \frac{2}{{15}}$ vậy $\frac{1}{5} > \frac{2}{{15}}$

$\frac{5}{{14}}$ và $\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 7}}{{2 \times 7}} = \frac{7}{{14}}$

Ta có $\frac{5}{{14}} < \frac{7}{{14}}$ vậy $\frac{5}{{14}} < \frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$ và $\frac{{12}}{{18}}$

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{{12}}{{18}}$

Ta có $\frac{{12}}{{18}} = \frac{{12}}{{18}}$ vậy $\frac{2}{3} = \frac{{12}}{{18}}$

Câu 1

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé.

a) $\frac{1}{2}$ ;  $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{8}$

b) $\frac{2}{3}$ ;  $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{6}$ ;  $\frac{7}{{12}}$

Phương pháp giải:

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh hai phân số có cùng mẫu số.

- Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé

Lời giải chi tiết:

a) Quy đồng mẫu số 3 phân số $\frac{1}{2}$ ;  $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{8}$, chọn mẫu số chung là 8

$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 4}}{{2 \times 4}} = \frac{4}{8}$                   $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$

Ta có $\frac{6}{8} > \frac{5}{8} > \frac{4}{8}$ nên $\frac{3}{4} > \frac{5}{8} > \frac{1}{2}$

Vậy các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{8}$  ;  $\frac{1}{2}$

b) Quy đồng mẫu số 4 phân số $\frac{2}{3}$ ;  $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{6}$ ;  $\frac{7}{{12}}$, chọn mẫu số chung là 12

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}}$            $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$

$\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}$

Ta có $\frac{{10}}{{12}} > \frac{9}{{12}} > \frac{8}{{12}} > \frac{7}{{12}}$ nên $\frac{5}{6} > \frac{3}{4} > \frac{2}{3} > \frac{7}{{12}}$

Vậy các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{5}{6};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{7}{{12}}$

Câu 2

Mỗi cái bánh được chia thành 4 phần bằng nhau, dưới đây là phần bánh mỗi bạn ăn.

a) So sánh phần bánh mỗi bạn ăn với một cái bánh (nhiều hơn, ít hơn hay bằng)

b) >, <, =

$\frac{4}{4}\,.......\,1$    ;     $\frac{3}{4}\,.......\,1$     ;        $\frac{5}{4}\,......\,1$

c) Lớn hơn, bé hơn hay bằng?

- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số ........ 1

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số ........ 1

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số ........ 1

Phương pháp giải:

a) Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi

b) Dựa vào câu a, điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm

c) Điền từ thích hợp

Lời giải chi tiết:

a) Phần bánh của Thu ăn bằng một cái bánh.

Phần bánh của Vân ăn ít hơn một cái bánh.

Phần bánh của Khang ăn nhiều hơn một cái bánh.

b) $\frac{4}{4}\,\, = \,\,1$     ;    $\frac{3}{4}\, < 1$    ;     $\frac{5}{4} > 1$

c) - Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

Câu 3

Chọn số tự nhiên 7 hoặc 9 thích hợp để thay vào ?

Phương pháp giải:

- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{7}{7}$ = 1        

b) $\frac{9}{7}$ > 1          

c) $\frac{7}{9}$ < 1

Câu 4

Ba bạn Thành, Tú, Phương đọc sách ở thư viện. Thành đọc sách trong $\frac{3}{4}$ giờ; Tú đọc sách trong 1 giờ; Phương đọc sách trong $\frac{4}{3}$ giờ.

a) Thời gian đọc sách ở thư viện của bạn nào nhiều nhất?

b) Thời gian đọc sách ở thư viện của bạn nào ít nhất?

Phương pháp giải:

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $\frac{3}{4} < 1$  ;   $\frac{4}{3} > 1$

Vậy thời gian đọc sách ở thư viện của bạn Phương nhiều nhất.

b) Thời gian đọc sách ở thư viện của bạn Thành ít nhất.

Hoạt động thực tế

Có hai tờ giấy hình chữ nhật bằng nhau, mỗi hình được chia thành các phần bằng nhau

- Viết các phân số chỉ phần được tô màu ở mỗi hình.

- Dựa vào hình vẽ, so sánh hai phân số đó

- Lớn hơn hay bé hơn?

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó .........

Phương pháp giải:

- Phân số chỉ phần được tô màu có tử số là số phần được tô màu và mẫu số là số phần bằng nhau của hình đó.

- Quan sát hình vẽ để so sánh hai phân số

- Điền từ thích hợp

Lời giải chi tiết:

Phân số chỉ phần được tô màu ở hình 1 là $\frac{5}{6}$

Phân số chỉ phần được tô màu ở hình 2 là $\frac{5}{{24}}$

Quan sát hình vẽ ta thấy $\frac{5}{6} > \frac{5}{{24}}$

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

Lý thuyết