Thử tài bạn trang 161 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Ở hình 5, cho biết AB = AC = AD, \(\widehat {BAC} = {46^0}\)  và \(\widehat D = {30^0}.\)  Tính số đo các góc C₁, B₁, C₂,A₁

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Tam giác ABC có \(\widehat {BAC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}\)

Mà \(\widehat {BAC} = {46^0}(gt)\)   do đó: \({46^0} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {{B_1}} = {180^0} - {46^0} = {134^0}\)

\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = {67^0} \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{B_1}} = {67^0}\)

Xét tam giác ACD có: AC = AD (gt) => tam giác ACD cân tại A \(\Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {ADC} = {30^0}\)

Tam giác ADC có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {ADC} = {180^0}\)

Do đó: \(\widehat {{A_1}} + {30^0} + {30^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - {30^0} - {30^0} = {120^0}\)