Lý thuyết mở đầu về phương trình

1. Phương trình một ẩn

- Một phương trình với ẩn \(x\) có dạng \(A(x) = B(x)\), trong đó vế trái \(A(x)\) và vế phải \(B(x)\) là hai biểu thức của cùng một biến x.

- Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình.

Chú ý:

a) Hệ thức \(x = m\) (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.

b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,....nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

2. Giải phương trình

- Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình.

- Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Tập hợp các nghiệm của phương trình kí hiệu là \(S\).

3. Phương trình tương đương

Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Kí hiệu: "\( \Leftrightarrow \)" đọc là tương đương.