Lý thuyết Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Hằng đẳng thức:

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

Ví dụ: \(a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a\) là những hằng đẳng thức.

\({a^2} - 1 = 3a;a(a - 1) = 2a\) không phải là những hằng đẳng thức.

Hiệu hai bình phương là gì?

\({A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)\)

Ví dụ: \({101^2} - {99^2} = (101 - 99)(101 + 99) = 2.200 = 400\)

Bình phương của một tổng:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Ví dụ: \({101^2} = {(100 + 1)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10201\)

Bình phương của một hiệu:

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Ví dụ: \({99^2} = {(100 - 1)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2} = 9801\)