Lý thuyết hai tam giác đồng dạng

1. Định nghĩa

Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A'} =  \widehat{A}\); \(\widehat{B'} = \widehat{B}\); \(\widehat{C'}= \widehat{C}\).

\(\dfrac{A'B'}{AB}  = \dfrac{B'C'}{BC} =  \dfrac{C'A'}{CA}\)

Kí hiệu: \(∆A'B'C' \) \(  ∆ABC\) 

Tỉ số: \(\dfrac{A'B'}{AB}  = \dfrac{B'C'}{BC}=  \dfrac{C'A'}{CA} = k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

2. Tính chất 

Hai tam giác \(A'B'C'\) và \(ABC\) đồng dạng có một số tính chất:

1) \(∆ABC \) đồng dạng \( ∆A'B'C'\)

2) Nếu \(∆A'B'C'\) đồng dạng \( ∆ABC\) thì \( ∆ABC\) đồng dạng \(∆A'B'C'\)

3) Nếu \(∆A'B'C'\) đồng dạng \( ∆A"B"C" \) và \(∆A"B"C"\) đồng dạng \( ∆ABC\) thì \(∆A'B'C' \) đồng dạng \( ∆ABC\).

3 . Định lí

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

4. Chú ý 

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.