Bài 26 trang 72 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vẽ tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k = \dfrac{2}{3}\)

Lời giải chi tiết

Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM= \dfrac{2}{3}AB.\)

Từ \(M\) kẻ đường song song với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(N\).

Ta có \(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{3}\) 

*) Dựng  \(∆A'B'C' = ∆AMN\) (theo trường hợp cạnh cạnh cạnh) 

- Dựng tia \(A’x\), trên tia \(A’x\) lấy \(B’\) sao cho \(A’B’ = AM\)

- Dựng cung tròn tâm \(A’\) bán kính \(AN\) và cung tròn tâm \(B’\) bán kính \(MN\), hai cung tròn cắt nhau tại \(C’\)

- Nối \(A'C', B'C'\) ta được tam giác \(A'B'C'\) phải dựng.

Mà \(∆AMN\) ∽ \(∆ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{2}{3}\) nên \(∆A'B'C'\) ∽ \(∆ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{2}{3}\).