Bài 15.6, 15.7, 15.8, 15.9 trang 43 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Cho mạch điện như Hình \(15.1.\) Điện áp giữa hai đầu mạch \(AB\) là \({u_{AB}} = 65\sqrt 2 cos(\omega t)(V).\) Các điện áp hiệu dụng là \({U_{AM}} = 13V;{U_{MN}} = 13V;{U_{NB}} = 65V.\) Công suất tiêu thụ trong mạch là \(25{\rm{W}}.\)

15.6

Điện trở thuần của cuộn cảm là

A. \(5\Omega .\)                             B. \(10\Omega .\)

C. \(1\Omega .\)                             D. \(12\Omega .\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức điện áp hiệu dụng \(U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2}\) và \(U_{MN}^2 = U_r^2 + U_L^2\)  tính \({U_r}\)

Sử dụng công thức tính công suất \(P = \dfrac{{{{({U_R} + {U_r})}^2}}}{{R + r}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}U_{MN}^2 = U_r^2 + U_L^2\\ \Rightarrow {U_L} = \sqrt {U_{MN}^2 - U_r^2} \\ = \sqrt {{{13}^2} - U_r^2} (1)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2}\\ \Leftrightarrow {65^2} = {(13 + {U_r})^2} + {({U_L} - 65)^2}(2)\end{array}\)

Từ (1)(2)\( \Rightarrow {65^2} = {(13 + {U_r})^2} + {(\sqrt {{{13}^2} - U_r^2}  - 65)^2}\)

Giải được \({U_r} = 12V;{U_L} = 5V\)

Ta có

 \(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{{({U_R} + {U_r})}^2}}}{{R + r}}\\ \Rightarrow R + r = \dfrac{{{{({U_R} + {U_r})}^2}}}{P} \\= \dfrac{{{{(13 + 12)}^2}}}{{25}} = 25\Omega (3)\end{array}\)

Mặt khác: \(\dfrac{R}{r} = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_r}}} = \dfrac{{13}}{{12}}(4)\)

Từ (3)(4) \( \Rightarrow R = 13\Omega ;r = 12\Omega \)

Chọn D

15.7

Cảm kháng của cuộn dây là

A. \(5\Omega .\)                              B. \(10\Omega .\)

C. \(1\Omega .\)                              D. \(12\Omega .\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\dfrac{{{Z_L}}}{r} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_r}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{Z_L}}}{r} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_r}}} = \dfrac{5}{{12}}\\ \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{5}{{12}}r = \dfrac{5}{{12}}.12 = 5\Omega \end{array}\)

Chọn A

15.8

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. \(4{\rm{A}}.\)                                    B. \(2{\rm{A}}.\)

C. \(3{\rm{A}}.\)                                    D. \(1{\rm{A}}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm trong đoạn mạch: \(I = \dfrac{{{U_r}}}{r}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(I = \dfrac{{{U_r}}}{r} = \dfrac{{12}}{{12}} = 1A\)

Chọn D

15.9

Hệ số công suất của mạch là

A \(\dfrac{5}{{13}}.\)                              B. \(\dfrac{{12}}{{13}}.\)

C. \(\dfrac{{10}}{{13}}.\)                             D. \(\dfrac{6}{{13}}.\)               

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính hệ số công suất đoạn mạch \(\cos \varphi  = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}}\)

Lời giải chi tiết:

Hệ số công suất đoạn mạch \(\cos \varphi  = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}} = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}\)

Chọn A