Bài 107 : So sánh hai phân số cùng mẫu số

Bài 1

Điền dấu \((>,\,=,\,<)\) thích hợp vào chỗ chấm :

\(\displaystyle{4 \over 7}...{3 \over 7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad\quad{8 \over {15}}...{{11} \over {15}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{8 \over {17}}...{{11} \over {17}}\)

\(\displaystyle{9 \over {11}}...{{12} \over {11}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\quad\quad\quad{{13} \over {15}}...{9 \over {15}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{17} \over {42}}...{{32} \over {42}}\)

Phương pháp giải:

Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{4 \over 7}>{3 \over 7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad \quad\quad\quad{8 \over {15}}<{{11} \over {15}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{8 \over {17}}<{{11} \over {17}}\)

\(\displaystyle{9 \over {11}}<{{12} \over {11}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\quad\quad\quad{{13} \over {15}}>{9 \over {15}}\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{17} \over {42}}<{{32} \over {42}}\)

Bài 2

Điền dấu \((>,\,=,\,<)\) thích hợp vào chỗ chấm:

\(\displaystyle{9 \over 4}...1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{18} \over {15}}...1\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{17} \over {17}}...1\)

\(\displaystyle{8 \over 5}...1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{13} \over {15}}...1\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{23} \over {24}}...1\)

Phương pháp giải:

- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn \(1\).

- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn \(1\).

- Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số bằng \(1\).

Lời giải chi tiết:

 \(\displaystyle{9 \over 4}>1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{18} \over {15}}>1\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{17} \over {17}}=1\)

\(\displaystyle{8 \over 5}>1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{13} \over {15}}<1\) \(\displaystyle\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad\quad\quad{{23} \over {24}}<1\)

Bài 3

Các phân số bé hơn \(1\), có mẫu là \(4\) tử số khác \(0\) là : ……

Phương pháp giải:

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn \(1\). 

Lời giải chi tiết:

 Các phân số bé hơn \(1\), có mẫu là \(4\) tử số khác \(0\) là :

\(\displaystyle {1 \over 4}\)    ;             \(\displaystyle{2 \over 4}\)     ;             \(\displaystyle{3 \over 4}\).

Bài 4

Viết các phân số \(\displaystyle{4 \over 7};{3 \over 7};{6 \over 7}\) theo thứ tự từ bé đến lớn. 

Phương pháp giải:

- So sánh các phân số rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. 

- Áp dụng cách so sánh hai phân số cùng mẫu số:

 Trong hai phân số cùng mẫu số :

+ Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

So sánh các phân số đã cho ta có : 

\(\displaystyle{3 \over 7}<{4 \over 7}<{6 \over 7}\)

Các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là :

\(\displaystyle{3 \over 7}\;;\;\;{4 \over 7}\;;\;\;{6 \over 7}\).