Phần câu hỏi bài 4 trang 120 Vở bài tập toán 7 tập 1

Câu 8.

Cho hình \(23\) và \(\widehat {OAI} = {100^o}.\)  Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống trong mỗi khẳng định sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\widehat {IAB} = {80^o}\,\,\square\\b)\,\widehat {OHB} = {80^o}\,\square \\c)\,\widehat {BHI} = {80^o}\,\square\\d)\,\widehat {BHO} = {100^o}\,\square\end{array}\)

Phương pháp giải:

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \({180^o}.\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}OA = OH;\,AB = HI\\ \Rightarrow OA + AB = OH + HI\\ \Rightarrow OB = OI\end{array}\)

Xét \(\Delta OAI\) và \(\Delta OHB\) có:

\(\widehat O\) chung

\(OI = OB\) (chứng minh trên)

\(OA = OH\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \Delta OAI = \Delta OHB\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {OAI} = \widehat {OHB} = {100^o}\) (hai góc tương ứng).

Có \(\widehat {OAI} + \widehat {IAB} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {IAB} = {180^o} - {100^o} = {80^o}\)

\(\widehat {OHB} + \widehat {BHI} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {BHI} = {180^o} - \widehat {OHB} \)\(\,= {180^o} - {100^o} = {80^o}\)

Ta điền như sau:

a) Đ; b) S; c) Đ; d) Đ

Câu 9.

Cho hình \(24.\) Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống trong mỗi khẳng định sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\Delta ABC = \Delta CHA\,\,\,\,\square\\b)\,\Delta CAH = \Delta CAB\,\,\,\square\\c)\,\widehat {ACB} = \widehat {HAC}\,\,\,\square\end{array}\)

Phương pháp giải:

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CHA\) có:

\(AC\) cạnh chung

\(AB = CH\) (giả thiết)

\(\widehat {BAC} = \widehat {HCA}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CHA\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CAH}\) (hai góc tương ứng)

Ta điền như sau:

a) Đ;

b) S (do hai tam giác không tương ứng đỉnh)

c) Đ.