Bài 20 trang 122 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho góc \(xAy\). Lấy điểm \(B\) trên tia \(Ax\), điểm \(D\) trên tia \(Ay\) sao cho \(AB=AD\).Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(E\), trên tia \(Dy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BE=DC\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta ADE\).

Lời giải chi tiết

Ta có

\(AB=AD, BE=DC\), nên \(AB+BE=AD+DC\), do đó \(AE=AC\)

\(∆ABC\) và \(∆ ADE\) có:

+) \(AC=AE\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat{A}\) chung

+) \(AB=AD\) (giả thiết)

Do đó \(∆ABC =∆ADE\;(c.g.c)\)