Bài 21 trang 123 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB\), điểm \(M\) nằm trên đường trung trực của \(AB\). So sánh độ dài các đoạn thẳng \(MA\) và \( MB.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(H\) là giao điểm của \(AB\) và đường trung trực của nó.

\(MH\) là đường trung trực của \(AB\) nên \(MH\bot AB\) và \(HA=HB\).

\(∆MHA\) và \(∆MHB\) có:

+) \(MH\) là cạnh chung

+) \(AH = BH\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat {AHM} = \widehat {BHM}\,( = {90^0})\)

Do đó\(∆MHA=∆MHB\) (c .g.c )

suy ra \(MA = MB\) (hai cạnh tương ứng).