Giải mục 2 trang 12 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ 2

Cho biết giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau trong bảng sau:

a)      Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x

b)      Tính các giá trị tương ứng chưa biết của y

c)      So sánh các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x

\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức \(y = kx(k \ne 0) \Rightarrow x = \dfrac{1}{k}y\)

Lời giải chi tiết:

a)      Tỉ lệ của y đối với x là : \(\dfrac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \dfrac{1}{5}\)

\( \Rightarrow \) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là : \(\dfrac{1}{5}\)

b)      Dựa vào hệ số tỉ lệ của y đối với x vừa tính được

\( \Rightarrow \) \({x_2} = \dfrac{1}{5}{y_2}\)

\( \Rightarrow {y_2}\)= 10

Xét \({x_3} = \dfrac{1}{5}{y_3} \Rightarrow {y_3} = 30\)

Xét \({x_4} = \dfrac{1}{5}{y_4} \Rightarrow {y_4} = 500\)

c) Ta có: \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\) lần lượt bằng : \(\dfrac{5}{1},\dfrac{{10}}{2},\dfrac{{30}}{6},\dfrac{{500}}{{100}}\)

Các tỉ số giữa y và x tương ứng đều bằng nhau (cùng = 5)

Thực hành 2

Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng m và n có tỉ lệ thuận với nhau hay không.

a)

b)

Phương pháp giải:

Xác định tỉ lệ của m và n lập nên các tỉ số tương ứng và xét nếu m tăng thì n cũng phải tăng hoặc m giảm thì n cũng phải giảm 

Lời giải chi tiết:

a)

Ta thấy : \(\dfrac{2}{4} \ne \dfrac{4}{{16}} \ne \dfrac{6}{{36}} \ne \dfrac{8}{{64}} \ne \dfrac{{10}}{{100}}\)

Nên m và n sẽ không tỉ lệ thuận với nhau .

b)

Ta thấy \(\dfrac{1}{-5} = \dfrac{2}{{-10}} = \dfrac{3}{{-15}}= \dfrac{4}{{-20}} = \dfrac{{5}}{{-25}}\) ( = \( - \dfrac{1}{5}\)) nên m tỉ lệ thuận với n