Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Hình học 7 - Đề số 2

Đề bài

Câu 1: (3 điểm) Viết hai định lí được minh họa bằng hình \(36\):

Câu 2: (3 điểm) Vẽ tam giác \(ABC\) có ba cạnh không bằng nhau. Qua \(A\) vẽ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\). Vẽ đường trung trực \(d’\) của đoạn thẳng \(BC.\) Vì sao \(d//d’\)?

Câu 3: (4 điểm) Xem hình \(37.\) Tại sao \(Ax// Cy\)?

LG câu 1

Phương pháp:

Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí.

Lời giải:

Định lí 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Định lí 2: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

LG câu 2

Phương pháp:

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải:

\(d \bot BC\) (giả thiết); \(d' \bot BC\) (vì \(d’\) là đường trung trực của \(BC\)).

Do đó \(d//d’\) (theo định lí hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

LG câu 3

Phương pháp:

- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.

- Đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau thì \(a\) và \(b\) song song.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải:

Vẽ \(Bz//Ax\) suy ra \(\widehat A + \widehat {{B_1}} = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía)

Do đó \(\widehat {{B_1}} = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {140^o} = {40^o}\)

\(\widehat {{B_2}} = \widehat B - \widehat {{B_1}} = {70^o} - {40^o} = {30^o}\)

Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat C = {30^o} + {150^o} = {180^o}\)

Mà \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat C\) là hai góc trong cùng phía nên \(Bz//Cy\)

Vậy \(Ax//Cy\)  (vì cùng song song \(Bz\)).