Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Hình học 7 - Đề số 1

Đề bài

Câu 1: (3 điểm) Viết hai định lí được minh họa bởi hình \(34\):

Câu 2: (3 điểm) Vẽ tam giác \(ABC\) có ba cạnh không bằng nhau. Qua \(A\) vẽ đường thẳng \(d\) song song với \(BC.\) Vẽ đường trung trực \(d’\) của đoạn thẳng \(BC.\) Vì sao \(d \bot d'?\)

Câu 3: (4 điểm) Xem hình \(35\) \((a//b).\) Tại sao góc \(O\) vuông?

LG câu 1

Phương pháp:

Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí.

Lời giải:

Định lí 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.

Định lí 2: Một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song thì song song với đường thẳng kia.

LG câu 2

Phương pháp:

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Lời giải:

\(d//BC\) (giả thiết); \(d' \bot BC\) (vì \(d’\) là đường trung trực của \(BC\))

Do đó \(d \bot d'\) (theo định lí: một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).

LG câu 3

Phương pháp:

- Một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song thì song song với đường thẳng kia.

- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.

Lời giải:

Vẽ \(Ox\) song song với \(a.\)

Ta có \(a//b\) (giả thiết) nên \(Ox//b\).

Vì \(Ox//a\) nên \(\widehat A = \widehat {{O_1}} = {30^o}\) (hai góc so le trong).

Vì \(Ox//b\) nên \(\widehat {{O_2}} + \widehat B = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {120^o} = {60^o}\)

Vậy \(\widehat O = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {30^o} + {60^o} = {90^o}\).