Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 30, 31 vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình (left( { - 3x + 1} right)left( {2x - 5} right) = 0) là: A. (x = - frac{1}{3},x = frac{5}{2}). B. (x = frac{1}{3},x = - frac{5}{2}). C. (x = frac{1}{3},x = frac{5}{2}). D. (x = - frac{1}{3},x = - frac{5}{2}).

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 30 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình \(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) là:

A. \(x = - \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

B. \(x = \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).

C. \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

D. \(x = - \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).

Phương pháp giải:

Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết:

\(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) nên \( - 3x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\).

+) \( - 3x + 1 = 0\) hay \( - 3x = - 1\), suy ra \(x = \frac{1}{3}\).

+) \(2x - 5 = 0\) hay \(2x = 5\), suy ra \(x = \frac{5}{2}\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 16 = 0\) là

A. \(x = 4\).

B. \(x = - 4\).

C. \(x = 4\), \(x = - 4\).

D. \(x = 16\), \(x = - 16\).

Phương pháp giải:

+ Sử dụng hằng đẳng thức đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 16 = 0\) nên \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\), suy ra \(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\).

+) \(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\).

+) \(x + 4 = 0\) suy ra \(x = - 4\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 4\), \(x = - 4\).

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 30 Vở thực hành Toán 9

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là

A. \(x \ne - 3\) và \(x \ne \frac{2}{5}\).

B. \(x \ne - 3\) và \(x \ne - \frac{2}{5}\).

C. \(x \ne - 3\).

D. \(x \ne - \frac{2}{5}\).

Phương pháp giải:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Vì \(x + 3 \ne 0\) khi \(x \ne - 3\) và \(5x + 2 \ne 0\) khi \(x \ne - \frac{2}{5}\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là \(x \ne - 3\) và \(x \ne - \frac{2}{5}\).

Chọn B

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 31 Vở thực hành Toán 9

Nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) là

A. \(x = 0;x = - 3\).

B. \(x = 0\).

C. \(x = - 3\).

D. \(x = 3\).

Phương pháp giải:

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.