Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Nghiệm của bất phương trình \( - 5x - 1 < 0\) là

A. \(x >  - \frac{1}{5}\).

B. \(x <  - \frac{1}{5}\).

C. \(x \ge  - \frac{1}{5}\).

D. \(x \le  - \frac{1}{5}\).

Phương pháp giải:

Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\):

+ Nếu \(a > 0\) thì \(x <  - \frac{b}{a}\);

+ Nếu \(a < 0\) thì \(x >  - \frac{b}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\( - 5x - 1 < 0\)

\( - 5x < 1\)

\(x >  - \frac{1}{5}\)

Chọn A

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x - 1}} + \frac{{3x + 1}}{{2x + 1}} = \frac{{7{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\) là

A. \(x \ne 1\).

B. \(x \ne  - \frac{1}{2}\).

C. \(x \ne 1\) và \(x \ne  - \frac{1}{2}\).

D. \(x \in \mathbb{R}\).

Phương pháp giải:

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x - 1 \ne 0,2x + 1 \ne 0\) nên \(x \ne 1\) và \(x \ne  - \frac{1}{2}\).

Chọn C

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Phương trình \(2x + 1 = m\) có nghiệm lớn hơn -2 với

A. \(m > 0\).

B. \(m >  - 2\).

C. \(m >  - 3\).

D. \(m \le  - 3\).

Phương pháp giải:

+ Giải phương trình tìm x theo m.

+ Vì phương trình có nghiệm lớn hơn -2, tìm được bất phương trình bậc nhất ẩn m, từ đó tìm được m.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(2x + 1 = m\) nên \(x = \frac{{m - 1}}{2}\).

Để phương trình có nghiệm lớn hơn -2 nên \(\frac{{m - 1}}{2} >  - 2\)

\(m - 1 >  - 4\)

\(m >  - 3\)

Chọn C

Câu 4

Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Nghiệm của bất phương trình \(3x - 1 \le 2x + 2\) là

A. \(x > 3\).

B. \(x < 3\).

C. \(x \ge 3\).

D. \(x \le 3\).

Phương pháp giải:

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết:

\(3x - 1 \le 2x + 2\)

\(3x - 2x \le 2 + 1\)

\(x \le 3\)

Chọn D

Câu 5

Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 29 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho \(a > b\), khi đó ta có

A. \(2a > b + 1\).

B. \( - 2a >  - 2b\).

C. \(2a > a + b\).

D. \(3a < a + 2b\).

Phương pháp giải:

Với ba số a, b, c ta có: Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).

Lời giải chi tiết:

Vì \(a > b\) nên \(a + a > b + a\) hay \(2a > a + b\).

Chọn C