Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11 vở thực hành Toán 9

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{3}x + y =  - 2\\x - y = 3\end{array} \right.\)

A. có nghiệm là \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{27}}{8}} \right)\).

B. có nghiệm là \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{ - 21}}{8}} \right)\).

C. vô nghiệm.

D. có nghiệm là \(\left( {\frac{{ - 3}}{8};\frac{{27}}{8}} \right)\).

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{3}x + y =  - 2\\x - y = 3\end{array} \right.\) là: \(\left( {\frac{3}{8};\frac{{ - 21}}{8}} \right)\).

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\)

A. có một nghiệm.

B. có hai nghiệm.

C. vô nghiệm.

D. có vô số nghiệm.

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\) là: \(\left( {\frac{{ - 30}}{{13}};\frac{{ - 10}}{{13}}} \right)\).

Do đó, hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2,5x + y = 5\\0,5x - 1,5y = 0\end{array} \right.\) có một nghiệm.

Chọn A

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (2; -1) và (-4; -3). Khi đó

A. \(a = 1;b =  - 3\).

B. \(a = \frac{1}{2};b =  - 2\).

C. \(a = \frac{1}{3};b =  - \frac{5}{3}\).

D. \(a = 0;b =  - 3\).

Phương pháp giải:

+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (2; -1) nên \( - 1 = 2a + b\) (1).

+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (-4; -3) nên \( - 3 =  - 4a + b\) (2).

+ Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b =  - 1\\ - 4a + b =  - 3\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (2; -1) nên \( - 1 = 2a + b\) (1)

Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm (-4; -3) nên \( - 3 =  - 4a + b\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b =  - 1\\ - 4a + b =  - 3\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình, ta được: \(6a = 2\), suy ra \(a = \frac{1}{3}\).

Thế \(a = \frac{1}{3}\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(2.\frac{1}{3} + b =  - 1\) hay \(\frac{2}{3} + b =  - 1\), suy ra \(b = \frac{{ - 5}}{3}\).

Chọn C

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - {m^2}y = 5\\mx + 5y = 2\end{array} \right.\) nhận (3; 1) là nghiệm?

A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

B. \(m = 2\).

C. \(m =  - 2\).

D. \(m =  - 1\).

Phương pháp giải:

Thay nghiệm (3; 1) vào từng phương trình của hệ để tìm m, nếu giá trị m của hai phương trình bằng nhau thì đó là giá trị m cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Vì (3; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên \(\left\{ \begin{array}{l}3.3 - {m^2}.1 = 5\\3m + 5.1 = 2\end{array} \right.\) , suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\3m =  - 3\end{array} \right.\), suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 2\\m =  - 1\end{array} \right.\) (vô lí). Do đó, không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Chọn A