Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = x - 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(3x - 4\left( {x - 3} \right) = 2\) hay \( - x + 12 = 2\), suy ra \(x = 10\).

Từ đó, \(y = 10 - 3 = 7\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(y = 2 - 4x\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) hay \(19x - 6 = 13\), suy ra \(x = 1\).

Từ đó, \(y = 2 - 4.1 =  - 2\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; -2).

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = 3y - 2\). Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) hay \(0.y - 1 = 1\)

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.