Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat {DAO}\) = 50o, \(\widehat {OCD}\) = 30o (Hình 5). Số đo của \(\widehat {ABC}\) là A. 80o. B. 90o. C. 100o. D. 110o.


Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat {DAO}\) = 50o\(\widehat {OCD}\) = 30o (Hình 5). Số đo của \(\widehat {ABC}\) là

A. 80o.

B. 90o.

C. 100o.

D. 110o.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.

Lời giải chi tiết

OA = OD = R suy ra tam giác AOD cân tại O nên \(\widehat {DAO} = \widehat {ADO} = {50^o}\).

OC = OD = R suy ra tam giác COD cân tại O nên \(\widehat {DCO} = \widehat {CDO} = {30^o}\).

Tứ giác ABCD nội tiếp nên \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^o}\).

Suy ra \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ADO} - \widehat {CDO} = {180^o} - {30^o} - {50^o} = {100^o}\)

Chọn đáp án C.



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến