Giải bài tập 4 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với đáy và SA bằng 1 (Hình 14). Thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy vẽ các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz và tìm toạ độ các điểm A, B, C, S.

Lời giải chi tiết

\(OA = \frac{{\sqrt 3 }}{2}AB = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(\overrightarrow {OA}  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow j  =  > A(0;\frac{{\sqrt 3 }}{2};0)\)

\(\overrightarrow {OB}  =  - \overrightarrow i  =  > B( - 1;0;0)\)

\(\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow i  =  > C(1;0;0)\)

\(\overrightarrow {OS}  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow j  + \overrightarrow k  =  > S(0;\frac{{\sqrt 3 }}{2};1)\)