Bài IV.8 trang 55 SBT Vật Lí 11

Đề bài

Hai dòng điện có cường độ 4,0 A và 6,0 A chạy ngược chiều nhau trong hai dây dẫn thẳng dài song song, đặt cách nhau 5,0 cm trong không khí. Xác định lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của mỗi dây dẫn có dòng điện chạy qua

Lời giải chi tiết

Dòng điện I₁ gây ra tại điểm M nằm trên dòng điện I₂, cách I₁một khoảng a = 5,0 cm một từ trường có cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) hướng vuông góc với mặt phẳng (I₁; I₂) (Hình IV.2G) và có độ lớn

\(B_1 = 2.10^{-7}\dfrac{I_1}{a} \)

Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được lực từ \(\overrightarrow {{F_1}} \) do \(\overrightarrow {{B_1}} \) tác  dụng lên I₂ là lực đẩy nằm trong mặt phẳng (I₁; I₂), hướng vuông góc với \(\overrightarrow {{B_1}} \) và I₂, có độ lớn :

\({F_1} = {B_1}{I_2}\ell = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{I_1}{a}}{I_2}\ell \)

Từ đó suy ra độ lớn của lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây dẫn có dòng điện I₂ :

\(F_{01} = \dfrac{F_1}{\ell } = 2.10^{ - 7}.{\dfrac{I_1}{a}}.{I_2}\)

Thay số, ta được :  

\({F_{01}} = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{4,0}{5.10^{ - 2}}}.6,0 = {9,6.10^{ - 5}}N\)

Lập luận tương tự như trên, ta xác định được lực từ  \(\overrightarrow {{F_2}} \) do \(\overrightarrow {{B_2}} \)  tác dụng lên I₁  cũng là lực đẩy nằm trong mặt phẳng (I₁; I₂) hướng vuông góc với \(\overrightarrow {{B_2}} \)  và I₁, có độ lớn F₂ = F₁, tức là:

\({F_2} = {B_2}{I_1}\ell = {2.10^{ - 7}}.{\dfrac{I_2}{a}}{I_1}\ell = {F_1}\)

Như vậy, lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây dẫn có dòng điện I₁ cũng có độ lớn

\({F_{02}} = \dfrac{F_2}{\ell } = 2.10^{ - 7}.{\dfrac{I_2}{a}}.{I_1} = {9,6.10^{ - 5}}T = {F_{01}}\)