Giải bài 9.18 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là
Đề bài
Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là
A. \(\frac{{13}}{{15}}\). B. \(\frac{9}{{11}}\). C. \(\frac{{43}}{{56}}\). D.\(\frac{{45}}{{56}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_8^3\).
Gọi A là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi có cả bi trắng và đen”.
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi chỉ có màu trắng hoặc màu đen”.
Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_3^3 + C_5^3 = 11\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{11}}{{C_8^3}} = \frac{{11}}{{56}}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{11}}{{56}} = \frac{{45}}{{56}}\).
Chọn D
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 9.18 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống timdapan.com"
