Bài 91 trang 24 SBT toán 7 tập 1

Chứng tỏ rằng:

LG a

\(0,(37) + 0,(62) = 1;\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng: \(0,(01)=\dfrac{1}{{99}}\) 

Giải chi tiết:

\(0,\left( {37} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}0,\left( {62} \right) \)

\(=0,\left( {01} \right).37 + 0,\left( {01} \right).62 \)

\(\displaystyle = \frac{1}{{99}}.37 + \frac{1}{{99}}.62\) 

\(\displaystyle = {{37} \over {99}} + {{62} \over {99}} = {{99} \over {99}} = 1\) 

LG b

\(0,(33).3 = 1.\)  

Phương pháp giải:

Áp dụng: \(0,(01)=\dfrac{1}{{99}}\) 

Giải chi tiết:

 \(\displaystyle 0,\left( {33} \right).3{\rm{ }}\)

\(\displaystyle =0,\left( {01} \right).33.3 = \frac{1}{{99}}.33.3\)

\(\displaystyle = {{33} \over {99}}.3 = {{99} \over {99}} = 1\)