Bài 89 trang 24 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Để viết số \(0,0(3)\) dưới dạng phân số,ta làm như sau:

\(\displaystyle 0,0(3) = {1 \over {10}}.0,(3) = {1 \over {10}}.0,(1).3 \)\(\,\displaystyle= {1 \over {10}}.{1 \over 9}.3 = {3 \over {90}} = {1 \over {30}}\) (vì \(\displaystyle{1 \over 9} = 0,(1)\))

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: \(0,0(8) ;0,1(2) ; 0,1(23)\).

Lời giải chi tiết

Ta có:    

\(\displaystyle 0,0(8) = {1 \over {10}}.0,(8) = {1 \over {10}}.0,(1).8 \)\(\,\displaystyle = {1 \over {10}}.{1 \over 9}.8 = {4 \over {45}}\)              

\(0,1(2) = 0,1 + 0,0(2) \)

\(\displaystyle = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(2) = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(1).2\)

\( \displaystyle = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over 9}.2 = {9 \over {90}} + {2 \over {90}} = {{11} \over {90}}\)

\(\displaystyle 0,1(23) = 0,1 + 0,0(23) \)

\(\displaystyle = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(23)\)

\(\displaystyle = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,(01).23\)

\(\displaystyle ={1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over {99}}.23 \)

\(\displaystyle = {{99} \over {990}} + {{23} \over {990}} = {{122} \over {990}} = {{61} \over {495}}\)