Bài 87 trang 23 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:

\(\displaystyle {5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}.\)

Lời giải chi tiết

\(6=2.3\)

\(15=3.5\)

Các phân số \(\displaystyle {5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số của các phân số đó có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\).

\(\displaystyle {5 \over 6} = 0,8333... = 0,8(3)\)

\(\displaystyle {{ - 5} \over 3} =  - 1,666... =  - 1,(6)\)

\(\displaystyle {7 \over {15}} = 0,4666... = 0,4(6)\)

\(\displaystyle {{ - 3} \over {11}} =  - 0,272727... =  - 0,(27).\)