Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Lời giải chi tiết

Gọi vecto vận tốc của tàu là \(\overrightarrow {AB} \), vecto vận tốc của dòng nước là vecto \(\overrightarrow {BC} \)

Ta có vecto tổng là \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \)

Độ dài vecto tổng là \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{10}^2}}  = 10\sqrt {10} \)(km/h)

Vậy độ dài vecto tổng là \(10\sqrt {10} \)(km/h).