Bài 8 trang 6 SBT toán 7 tập 1

So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:

LG a

\(\displaystyle{\rm{}}{{ - 1} \over 5} \) và \(\displaystyle {1 \over {1000}}\)   

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\left. \begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\\
\dfrac{c}{d} < \dfrac{e}{f}
\end{array} \right\} \Rightarrow \dfrac{a}{b} < \dfrac{e}{f}\)

\( \dfrac{{a.c}}{{b.c}} = \dfrac{a}{b}\,\)

- Hai phân số cùng mẫu dương thì tử số phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{ - 1} \over 5} < {0 \over {5}} = 0;{1 \over {1000}} > {0 \over {1000}} = 0\) 

Vậy \(\displaystyle {{ - 1} \over 5} < {1 \over {1000}}\) 

LG b

 \(\displaystyle {{267} \over { - 268}} \) và \(\displaystyle {{ - 1347} \over {1343}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\left. \begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\\
\dfrac{c}{d} < \dfrac{e}{f}
\end{array} \right\} \Rightarrow \dfrac{a}{b} < \dfrac{e}{f}\)

\( \dfrac{{a.c}}{{b.c}} = \dfrac{a}{b}\,\)

- Hai phân số cùng mẫu dương thì tử số phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Giải chi tiết:

 \(\displaystyle {{267} \over { - 268}} = {{ - 267} \over {268}} > {{ - 268} \over {268}} =  - 1;\)

\(\displaystyle {{ - 1347} \over {1343}} < {{ - 1343} \over {1343}} =  - 1\)

Vậy \(\displaystyle {{267} \over { - 268}} > {{ - 1347} \over {1343}}\) 

LG c

\(\displaystyle {{ - 13} \over {38}} \) và \(\displaystyle {{29} \over { - 88}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\left. \begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\\
\dfrac{c}{d} < \dfrac{e}{f}
\end{array} \right\} \Rightarrow \dfrac{a}{b} < \dfrac{e}{f}\)

\( \dfrac{{a.c}}{{b.c}} = \dfrac{a}{b}\,\)

- Hai phân số cùng mẫu dương thì tử số phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{ - 13} \over {38}} < {{-13} \over {  39}} = {{ - 1} \over 3};\)

\(\displaystyle{{29} \over { - 88}} = {{ - 29} \over {88}} > {{ - 29} \over {87}} = {{ - 1} \over 3}\)

Vậy \(\displaystyle {{ - 13} \over {38}} < {{29} \over { - 88}}\) 

LG d

\(\displaystyle {\rm{}}{{ - 18} \over {31}} \) và \(\displaystyle {{ - 181818} \over {313131}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\left. \begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\\
\dfrac{c}{d} < \dfrac{e}{f}
\end{array} \right\} \Rightarrow \dfrac{a}{b} < \dfrac{e}{f}\)

\( \dfrac{{a.c}}{{b.c}} = \dfrac{a}{b}\,\)

- Hai phân số cùng mẫu dương thì tử số phân số nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle{\rm{}}{{ - 18} \over {31}} = {{ - 18.10101} \over {31.10101}} = {{ - 181818} \over {313131}}\)

Vậy \(\displaystyle{\rm{}}{{ - 18} \over {31}} = {{ - 181818} \over {313131}}\).