Bài 9 trang 6 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 9 trang 6 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ a/b và ...
Đề bài
Cho \(a, b ∈ Z, b> 0\). So sánh hai số hữu tỉ \(\displaystyle {a \over b}\) và \(\displaystyle {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Nếu \(a<b\) thì \(ac<bc\) (với \(c>0\))
+) Nếu \(a<b\) thì \(a+d<b+d\) (với \(d\in\mathbb R\))
+) \(ad < bc \Rightarrow \dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\) (với \(b,d\ne 0\)).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a(b +2001) = ab + 2001a\)
\(b(a +2001)=ab + 2001b\)
Vì \(b >0\) nên \(b + 2001 > 0\).
a) Nếu \(a > b\) thì \(2001a > 2001b\)
\(\Rightarrow ab + 2001a > ab + 2001b\)
\(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) > b\left( {a + 2001} \right) \)
\(\Rightarrow \displaystyle {a \over b} > {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)
b) Nếu \(a < b\) thì \(2001a < 2001b\)
\(\Rightarrow ab + 2001a < ab + 2001b \)
\(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) < b\left( {a + 2001} \right)\)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over b} < {{a + 2001} \over {b + 2001}}\)
c) Nếu \(a = b\) thì \(ab + 2001a = ab + 2001b\)
\(\Rightarrow a\left( {b + 2001} \right) = b\left( {a + 2001} \right)\)
\(\displaystyle \Rightarrow{a \over b} = {{a + 2001} \over {b + 2001}}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 9 trang 6 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
