Bài 8 trang 156 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là \(360°.\)

Lời giải chi tiết

Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n – giác bằng \(180°\)

Hình n – giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng \(n . 180°\)

Mặt khác ta biết tổng các góc trong của hình n – giác bằng \((n – 2 ). 180°\)

Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n – giác là:

\(n . 180° - (n – 2) . 180°\) \(= n . 180° - n .180° +2. 180°\) \(= 360°\)