Bài 10 trang 156 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 10 trang 156 sách bài tập toán 8. Một đa giác (lồi) có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn?


Đề bài

Một đa giác (lồi) có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lý: Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là \(360°.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: nếu góc của đa giác lồi là góc nhọn thì góc ngoài tương ứng là góc tù. Nếu đa giác lồi có \(4\) góc nhọn thì tổng các góc ngoài của đa giác lớn hơn \(360°,\) mâu thuẫn định lý tổng các góc ngoài của đa giác lồi bằng \(360°.\)

Vậy đa giác lồi có nhiều nhất là \(3\) góc nhọn.