Giải bài 8 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Đề bài

Ba nhãn hiệu bánh quy là A, B, C được ung cấp bởi một nhà phân phối. Với tỉ lệ thành phần dinh dưỡng theo khối lượng, bánh quy nhãn hiệu A chứa 20% protein, bánh quy nhãn hiệu B chứa 28% protein và bánh quy nhãn hiệu C chứa 30% protein. Một khách hàng muốn mua một đơn hàng như sau:

Mua tổng cộng 224 cái bánh quy bao gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C.

Lượng protein trung bình của đơn hàng này (gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C) là 25%;

Lượng bánh quy nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh quy nhãn hiệu C.

Tính lượng bánh quy mỗi loại mà khách hàng đó đặt mua.

Lời giải chi tiết

Gọi số bánh quy nhãn hiệu A, B, C người đó đặt mua là x, y, z (cái) \((x,y,z \in \mathbb{N})\)

Tổng cộng 224 cái => \(x + y + z = 224\)

Lượng protein trung bình là 25% => \(20x + 28y + 30z = 25(x + y + z)\)

Lượng bánh quy nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh quy nhãn hiệu C => \(x = 2z\)

Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 224\\ - 5x + 3y + 5z = 0\\x - 2z = 0\end{array} \right.\)

Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(x = 96,y = 80,z = 48\)

Vậy khách hàng đó đặt mua 96 bánh quy nhãn hiệu A, 80 bánh quy nhãn hiệu B và 48 bánh quy nhãn hiệu C.