Giải bài 5 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Đề bài

Bác Thanh chia số tiền 1 tỉ đồng của mình cho ba khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu động. Lãi suất cho ba khoản đầu tư lần lượt là 6%, 8%, 15% và số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba. Tính số tiền bác Thanh đầu tư cho mỗi khoản.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền bác Thanh đầu tư cho mỗi khoản lần lượt là x, y, z (triệu đồng)\((x,y,z > 0)\)

Tổng số tiền đầu tư là 1 tỉ = 1000 triệu đồng, hay \(x + y + z = 1000\)

Số tiền lãi thu được sau 1 năm là: \(0,06.x + 0,08y + 0,15z = 84\)

Vì số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba nên \(x = y + z\)

Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1000\\0,06.x + 0,08y + 0,15z = 84\\x - y - z = 0\end{array} \right.\)

Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(x = 500,y = 300,z = 200\)

Vậy số tiền bác Thanh đầu tư cho mỗi khoản lần lượt là 500 triệu đồng, 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.