Bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 phần bài tập bổ sung trang SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Vẽ \(\widehat {xOy} = 50^\circ \). Vẽ tiếp góc \(yOz\) kề bù với góc \(xOy\). Vẽ tiếp \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\). Vẽ tiếp \(On\) là tia phân giác của góc \(yOz\).

Dùng giả thiết trên cho các bài số 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 sau đây. Hãy chọn kết quả đúng.

Bài 6.1

Bài 6.1

Số đo của góc \(xOn\) bằng

 (A) \(25° ;\)                                     (B) \(115°;\)

(C) \(90°; \)                                      (D) \(65°\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất :

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)

- Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\)

- Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng 180 độ.  

Giải chi tiết:

Vì góc \(yOz\) kề bù với góc \(xOy\) nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} =180^\circ\)

\(\Rightarrow \widehat {yOz} =180^\circ - \widehat {xOy}\)\(= 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.\)

Ta có \(On\) là tia phân giác của góc \(yOz\) nên \(\widehat{yOn}= \widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2} = \dfrac{130^\circ}{2} = 65^\circ\)

Ta có : góc \(zOn\) kề bù với góc \(xOn\)

\(\Rightarrow\widehat {xOn} + \widehat {zOn} =180^\circ\)

\(\Rightarrow \widehat {xOn} =180^\circ - \widehat {zOn}\)\(= 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ.\)

Chọn đáp án (B) \(115°.\)

Bài 6.2

Bài 6.2

Số đo của góc \(xOm\) bằng

(A) \(25° ;\)                                     (B) \(65°;\)

(C) \( 90°;\)                                     (D) \(115°.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất :

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)

- Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\)

- Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng 180 độ. 

Giải chi tiết:

Vì \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên ta có :

\(\widehat{xOm}= \widehat{mOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2} = \dfrac{50^\circ}{2} = 25^\circ\)

Chọn đáp án (A) \(25°.\)

Bài 6.3

Bài 6.3

Số đo của góc \(mOn\) bằng

(A) \(25° ;\)                                    (B) \(65°;\)

(C) \(90°;\)                                    (D) \(115°\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất :

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)

- Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\)

- Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng 180 độ. 

Giải chi tiết:

Theo kết quả đã tính ở bài 6.1 và 6.2 ta có:

\(\widehat{yOn} = 65^\circ\) ;              \(\widehat{yOm}= 25^\circ.\)

Lại có \(\widehat{mOn} = \widehat{yOm} + \widehat{yOn}\)\(= 25^\circ + 65^\circ = 90^\circ\)

Chọn đáp án (C) \(90°.\)

Bài 6.4

Bài 6.4

Số đo của góc \(mOz\)  bằng

(A) \(25° ;\)                                   (B) \(90°;\)

(C) \(115°; \)                                 (D) \(155°.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất :

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)

- Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\)

- Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng 180 độ.

Giải chi tiết:

Ta có : góc \(xOm\) kề bù với góc \(mOz\)

\(\Rightarrow\widehat {xOm} + \widehat {mOz} =180^\circ\)

\(\Rightarrow \widehat {mOz} =180^\circ - \widehat {xOm}\)\(= 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ.\)

Chọn đáp án (D) \(155°.\) 

Bài 6.5

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai ?

a) Tia nằm trong góc \(xOy\) là tia phân giác của góc đó;

b) Tia tạo với một cạnh của góc \(xOy\) một góc bằng nửa số đo góc \(xOy\) là tia phân giác của góc đó;

c) Mỗi góc có duy nhất một tia phân giác;

d) Mỗi góc có duy nhất một đường phân giác.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa : Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.  

Giải chi tiết:

Trong bài này chỉ có câu d là đúng, các câu còn lại là sai.

Bài 6.6

Vẽ \(\widehat {mOn} = 120^\circ \). Vẽ tiếp \(\widehat {mOt} = 90^\circ \) sao cho tia \(Ot\) nằm trong góc \(mOn\). Vẽ tiếp \(\widehat {nOz} = 90^\circ \) sao cho tia \(Oz\) nằm trong góc \(mOn\). Vẽ tiếp \(Ox\) là tia phân giác của góc \(mOn\).

a) Cho biết số đo của góc \(nOt.\)

b) Cho biết số đo của góc \(mOz;\)

c) Cho biết số đo của góc \(zOx.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất :

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)

 - Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\)

Giải chi tiết:

Ta có thể vẽ như hình bs.16 

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Om\) có \(\widehat{mOt}< \widehat{mOn}\) (\(90^\circ < 120^\circ\)) nên tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Om, On\)

\(\Rightarrow \widehat {mOt} + \widehat {nOt} = \widehat {mOn}\)

Thay \(\widehat {mOn} = 120^\circ \) và \(\widehat {mOt} = 90^\circ \) ta có :

\(90^\circ +\widehat {nOt} =120^\circ  \)

 \(\Rightarrow \widehat {nOt} = 120^\circ  - 90^\circ  = 30^\circ \).

b) Tương tự, do \(\widehat {mOn} = 120^\circ \) và \(\widehat {nOz} = 90^\circ \) nên \(\widehat {mOz} = 30^\circ .\)

c) Do \(Ox\) là tia phân giác của góc \(mOn\), nên \(\displaystyle \widehat {{{mOx}}} = {{120^\circ } \over 2} = 60^\circ \)

Ta có \(\widehat {mOz} + \widehat {{{zOx}}} = \widehat {{{mOx}}}\)

Hay \(30^\circ  + \widehat {{{zOx}}} = 60^\circ \)

Từ đó \(\widehat {{{zOx}}} = 30^\circ \)