Đề bài
a) Cắt hai góc vuông rồi đặt lên nhau như hình 13.
b) Vì sao có \(\widehat {xOz} = \widehat {y{{O}}t}\) ?
c) Vì sao tia phân giác của \(\widehat {y{{O}}z}\) cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tính chất : Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2\)
- Để chỉ ra tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) ta cần có hai điều kiện sau :
+ Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy.\)
+ \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}.\)
Lời giải chi tiết
b) Vì \(\widehat {xOy} = \widehat {tOz} = {90^o}\) phần chồng lên nhau là \(\widehat {zOy}\) nên phần còn lại \(\widehat {xOz} = \widehat {y{{Ot}}}\)
c) Gọi \(Ot’\) là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)
\(\displaystyle \Rightarrow \widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy} = {{\widehat {zOy}} \over 2}\)
Suy ra \(\widehat {xOz} + \widehat {zOt'} = \widehat {t'Oy} + \widehat {y{\rm{O}}t}\)
Hay \(\widehat {xOt'} = \widehat {t'Ot}\).
Vậy \(Ot’\) là tia phân giác \(\widehat {xOt}\).