Giải Bài 6 trang 59 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Đề bài

Dọc theo hai bên của một con đường dài 1 500 m, các cột điện được dựng cách nhau 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường). Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại các cột điện ở cả hai bên con đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) sao cho ở mỗi bên đường các cột điện chỉ còn cách nhau 50 m. Họ tận dụng những cột điện cũ không phải dời đi. Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hoàn thành dựng cột điện mới cho con đường, biết chi phí dựng một cột điện mới là 4 triệu đồng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Cứ 2 cột điện thì có một khoảng trống 50 m.

- Số cột điện bằng số khoảng trống cộng thêm 1.

- Tính số cột điện đã dựng ở cả 2 bên đường.

- Tính số cột điện cần dựng thêm.

- Tính tổng chi phí để dựng các cột điện.

Lời giải chi tiết

Số cột điện cũ và mới trùng nhau ở một bên đường là số các bội chung của 50 và 75 thỏa mãn lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1500.

Ta có: BCNN(50,75)=150

Các bội chung này là: 0; 150; 300; 450; 600; 750; 900; 1050; 1200; 1350; 1500.

Do đó số cột điện cũ và mới trùng nhau là 11.2=22. Vậy có 22 cột điện cũ không cần phải dời đi

Tổng số cột điện cần có để đủ ánh sáng cho con đường là: (1500 : 50+1).2 = 62 (Cột)