Giải bài 6 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Một hãng taxi có bảng giá như sau: a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

Đề bài

Một hãng taxi có bảng giá như sau:

	Giá mở cửa (0,5 km)	Giá cước các kilomet tiếp theo	Giá cước từ kilomet thứ 31
Taxi 4 chỗ	11 000 đồng	14 500 đồng	11 600 đồng
Taxi 7 chỗ	11 000 đồng	15 500 đồng	13 600 đồng

a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

i) Hàm số \(f(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 4 chỗ.

ii) Hàm số \(g(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 7 chỗ.

b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Viết công thức tính tiền trong mỗi trường hợp (theo số km), từ đó suy ra hàm số nhiều công thức tương ứng.

b) Tính số tiền phải trả trong mỗi trường hợp, từ đó đưa ra lời khuyên về chọn xe.

Lời giải chi tiết

Nếu \(0,5 \le x < 31\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 14500.x\) đồng.

Nếu \(31 \le x\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 14500.30 + 11600.(x - 30)\) đồng.

Vậy hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}11000 + 14500.x\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0,5 \le x < 31\\11000 + 14500.30 + 11600.(x - 30)\;\quad \quad \;{\kern 1pt} x \ge 31\end{array} \right.\quad \)

ii)

Nếu \(0,5 \le x < 31\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 15500.x\) đồng.

Nếu \(31 \le x\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 15500.30 + 13600.(x - 30)\) đồng.

Vậy hàm số \(g(x) = \left\{ \begin{array}{l}11000 + 15500.x\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0,5 \le x < 31\\11000 + 15500.30 + 13600.(x - 30)\;\quad \quad \;{\kern 1pt} x \ge 31\end{array} \right.\quad \)

Nếu đặt toàn bộ xe 4 chỗ cho 30 hành khách thì cần 8 xe.

Nếu đặt toàn bộ xe 7 chỗ cho 30 hành khách thì cần 5 xe.

So sánh số tiền dựa theo số kilomet di chuyển: Giả sử các hành khách cần di chuyển x kilomet

+) Nếu \(0,5 \le x < 31:\)

Số tiền trả cho 8 xe taxi 4 chỗ là: \(8(11000 + 14500.x) = 88000 + 116000.x\)

Số tiền trả cho 5 xe taxi 7 chỗ là: \(5(11000 + 15500.x) = 55000 + 77500.x\)

Vì \(88000 + 116000.x > 55000 + 77500.x\) nên chọn 5 xe taxi 7 chỗ sẽ lợi hơn.

+) Nếu \(x \ge 31:\)

Số tiền trả cho 8 xe taxi 4 chỗ là: \(8(11000 + 14500.30 + 11600.(x - 30)) = 784000 + 92800.x\)

Số tiền trả cho 5 xe taxi 7 chỗ là: \(5(11000 + 15500.30 + 13600.(x - 30)) = 340000 + 68000x\)

Vì \(784000 + 92800.x > 340000 + 68000.x\) nên chọn 5 xe taxi 7 chỗ sẽ lợi hơn.

Kết luận: Nên đặt toàn bộ xe 7 chỗ thì có lợi hơn.