Giải bài 58 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm
Đề bài
Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm (tức là sau mỗi một năm, giá trị còn lại của chiếc máy bằng 75% giá trị của năm trước đó.
a) Viết công thức tính giá trị của chiếc máy đó sau 1 năm, 2 năm.
b) Sau 5 năm, giá trị của chiếc máy đó còn khoảng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giá trị của chiếc máy sau 1 năm là: \(1200.0,75\) (triệu đồng)
Giá trị của chiếc máy sau 2 năm là \(\left( {1200.0,75} \right).0,75 = 1200.0,{75^2}\)(triệu đồng)
b) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là giá trị của máy sau \(n\) năm kể từ ngày mua.
Dễ thấy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 1200.0,75\) và công bội \(q = 0,75\). Giá trị của chiếc máy sau 5 năm là giá trị của \({u_5} = {u_1}.{q^4}\)
Lời giải chi tiết
a) Giá trị của chiếc máy sau 1 năm là: \(1200.0,75 = 900\) (triệu đồng)
Giá trị của chiếc máy sau 2 năm là \(900.0,75 = 675\)(triệu đồng)
b) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là giá trị của máy sau \(n\) năm kể từ ngày mua.
Do sau mỗi năm, giá trị chiếc máy chỉ còn lại 75% so với năm trước đó, nên ta có \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 0,75\). Suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với \({u_1} = 900\) và công bội \(q = 0,75\).
Suy ra giá trị của chiếc máy sau khi mua 5 năm là:
\({u_5} = {u_1}{q^4} = 900.0,{75^4} \approx 285\)(triệu đồng)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 58 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều timdapan.com"
