Bài 52 trang 17 SBT toán 7 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

LG a

\(\displaystyle {\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\) 

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\)    (\(y \ne 0\))

\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {m \ge n} \right)\)

Giải chi tiết:

 \(\displaystyle {{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}} = {{{{\left( {3.15} \right)}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{\left( {5.15} \right)}^{15}}}} \)

\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.15}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{5^{15}}{{.15}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{{15}^5}}}\) 

\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{3^5}{{.5}^5}}} = {3^5} = 243\) 

LG b

\(\displaystyle {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\)    (\(y \ne 0\))

\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\) 

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {m \ge n} \right)\)

Giải chi tiết:

 \(\displaystyle {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}} = {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^5}.0,4}}\)

\(\displaystyle = {\left( {{{0,8} \over {0,4}}} \right)^5}.{1 \over {0,4}} = {2^5}.{1 \over {\displaystyle {2 \over 5}}} \)

\(\displaystyle= {2^5}.{5 \over 2} = {2^4}.5 = 16.5 = 80\) 

LG c

\(\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\)    (\(y \ne 0\))

\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\) 

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {m \ge n} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2^{15}}.{{\left( {{3^2}} \right)}^4}} \over {{{\left( {2.3} \right)}^6}.{{\left( {{2^3}} \right)}^3}}} \)

\(\displaystyle = {{{2^{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} = {3^2} = 9\)