Bài 52 trang 109 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hai đường tròn có bán kính lần lượt là \(R = 1km\) và \(r = 1m.\) Nếu độ dài của mỗi đường tròn ấy đều tăng thêm \(1m\) thì bán kính của mỗi đường tròn tăng thêm bao nhiêu? Hãy giải thích.

Lời giải chi tiết

Gọi phần bán kính tăng thêm của đường tròn bán kính \(R\) là \(a,\) phần bán kính tăng thêm của đường tròn bán kính \(r\) là \(b.\) Khi bán kính mỗi đường tròn tăng thêm \(1m,\) ta có:

\(2\pi (R + a) = 2\pi R + 1 \Rightarrow 2\pi a = 1\)\( \Rightarrow a = \displaystyle{1 \over {2\pi }}(m)\)

\(2\pi (r + b) = 2\pi r + 1 \Rightarrow 2\pi b = 1\)\( \Rightarrow b = \displaystyle{1 \over {2\pi }}(m)\)

Vậy bán kính mỗi đường tròn đều tăng thêm \(\displaystyle {1 \over {2\pi }}(m)\).