Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Giải các phương trình:

a)      \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\)

b)     \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\)

c)      \(\frac{{2x - 37}}{3} =  - 4x + 5\)

d)     \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)

Lời giải chi tiết

a)      \(\begin{array}{l}\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{4x}}{{30}} - \frac{{45 - 6x}}{{30}} = \frac{{35}}{{30}}\\ \Leftrightarrow 4x - 45 + 6x = 35\\ \Leftrightarrow 10x = 80\\ \Leftrightarrow x = 8\end{array}\)

b)     \(\begin{array}{l}\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\\ \Leftrightarrow 5x - 4\left( {x + 10} \right) = 200\\ \Leftrightarrow x - 40 = 200\\ \Leftrightarrow x = 240\end{array}\)

c)      \(\begin{array}{l}\frac{{2x - 37}}{3} =  - 4x + 5\\ \Leftrightarrow 2x - 37 = 3\left( { - 4x + 5} \right)\\ \Leftrightarrow 14x = 52\\ \Leftrightarrow x = \frac{{26}}{7}\end{array}\)

d)     \(\begin{array}{l}\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{3\left[ {3\left( {3x + 1} \right) + 2} \right]}}{6} - \frac{{18}}{6} = \frac{{4\left( {5x + 1} \right)}}{6} - \frac{{3x + 1}}{6}\\ \Leftrightarrow 9\left( {3x + 1} \right) + 6 - 18 = 4\left( {5x + 1} \right) - 3x - 1\\ \Leftrightarrow 10x = 6\\ \Leftrightarrow x = 0,6\end{array}\)