Giải bài 45 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Trong một trò chơi, bạn Hằng ghi tên 63 tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương của VN (tính đến năm 2021) vào 63 phiếu, hai phiếu khác nhau ghi tên hai nơi khác nhau, rồi bỏ tất cả các phiếu đó vào một hộp kín. Bạn Hoài rút ngẫu nhiên 2 phiếu. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng âm tiết Hà”

b) B: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ K”

c) C: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ B”

Lời giải chi tiết

Chọn 2 tỉnh thành trong số 63 tình thành \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{63}^2\)

a) A: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng âm tiết Hà”: có 4 tỉnh: HN, Hà Giang, Hà Tĩnh, Hà Nam \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 = 6\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{6}{{C_{63}^2}} = \frac{2}{{651}}\)

b) B: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ K”: có 3 tỉnh: Khánh Hòa, Kiên Giang, Kon Tum \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_3^2 = 3\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{3}{{C_{63}^2}} = \frac{1}{{651}}\)

c) C: “Hai phiếu rút được ghi tên hai nơi bắt đầu bằng chữ B”: có 10 tỉnh: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bắc Giang, Bắc Kạn, Bắc Ninh, Bạc Liêu, Bến Tre, Bình Phước, Bình Dương, Bình Định, Bình Thuận \( \Rightarrow n\left( C \right) = C_{10}^2 = 45\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{45}}{{C_{63}^2}} = \frac{5}{{217}}\)