Giải bài 4.2 trang 53 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong các tam giác dưới đây (H.4.4), tam giác nào là nhọn, vuông, tù?

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow {40^0} + \widehat B + {50^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - {90^0}\\ \Rightarrow \widehat B = {90^0}\end{array}\)

Tam giác ABC vuông tại B

b)

\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat D + {55^0} + {65^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat D = {180^0} - {120^0}\\ \Rightarrow \widehat D = {60^0} < {90^0}\end{array}\)

Vậy tam giác DEF nhọn vì cả ba góc đều nhỏ hơn 90 độ.

c)

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^0}\\ \Rightarrow {50^0} + \widehat N + {30^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat N = {180^0} - {80^0}\\ \Rightarrow \widehat N = {100^0} > {90^0}\end{array}\)

Vậy tam giác MNP là tam giác tù.