Bài 42 trang 143 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 42 trang 143 VBT toán 8 tập 2. Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây...
Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148)
Hướng dẫn: Hình chóp \(L.EFGH\) cũng là hình chóp đều
Hình 147
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều.
\(V = \dfrac{1}{3}Sh\)
Trong đó: \(S\) là diện tích đáy hình chóp.
\(h\) là chiều cao hình chóp.
Giải chi tiết:
Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:
\(DH = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{2} = 5\sqrt 3 \approx 8,65\) \(\left( {cm} \right)\)
Diện tích đáy của hình chóp là:
\(S = \dfrac{1}{2}.BC.DH = \dfrac{1}{2}.10.8,65 \)\(\,= 43,25\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình chóp đều:
\(V = \dfrac{1}{3}.S.h = \dfrac{1}{3}.43,25.20 = 288,33\) \((c{m^3})\)
Hình 148
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều.
\(V = \dfrac{1}{3}Sh\)
Trong đó: \(S\) là diện tích đáy hình chóp.
\(h\) là chiều cao hình chóp.
Giải chi tiết:
Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\) với thể tích của hình chóp đều \(L.EFGH\). Do có: \(LO = LM + MO = 15 + 15 \)\(\,= 30\, (cm)\)
+ Tính thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\):
- Diện tích đáy: \(S_1 = AB^2= 20^2= 400 (cm^2)\)
- Thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\) là:
\({V_1} = \dfrac{1}{3}{S_1}{h_1} = \dfrac{1}{3}.400.30 \)\(\,= 4000\left( {c{m^3}} \right)\)
+Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\):
-Diện tích đáy: \(S_2 = E{F^2} = {10^2} = 100(c{m^2})\)
-Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\) là:
\({V_2} = \dfrac{1}{3}{S_2}{h_2} = \dfrac{1}{3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:
\(V = {V_1} - {V_2} = 4000 - 500 \)\(\,= 3500(c{m^3})\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 42 trang 143 Vở bài tập toán 8 tập 2 timdapan.com"