Bài 4.17 trang 202 SBT giải tích 12

Giải bài 4.17 trang 202 sách bài tập giải tích 12. Khẳng định nào sau đây là đúng?...


Đề bài

Cho \(n,k \in \mathbb{N}\), biết \({i^n} =  - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(n\) là một số chẵn       B. \(n\) là một số lẻ

C. \(n = 4k + 2\)               D. \(n = 4k + 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa \({i^2} =  - 1\) và nhận xét \(n\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({i^2} =  - 1 \Rightarrow {\left( {{i^2}} \right)^{2k + 1}} =  - 1\)

Mà \({i^n} =  - 1\) nên \({\left( {{i^2}} \right)^{2k + 1}} = {i^n}\) hay \(n = 2\left( {2k + 1} \right) = 4k + 2\).

Chọn C.

Bài giải tiếp theo



Từ khóa phổ biến